Как решать системы уравнений

При решавање на системот на равенки, треба да најдете вредност од повеќе од една променлива. За да се реши, можете да го користите додатокот, одземањето, множењето и замена. Токму како да се реши системот на равенки, ќе научите од овој член.

Чекори

Метод 1 од 4:

Решение преку одземање

Еден. Запишете ги равенките во колоната - една под друга. Решението за одземање е најдобро прилагодено во ситуации кога коефициентот на една од променливите е ист во двете равенки и го има истиот знак. На пример, ако во двете равенки постои 2x елемент, тогаш треба да ја користите одлуката со одземање.

Снимајте ги равенките, така што променливите X и Y и цели броеви беа едни во други. Напишете знак за одземање (-) надвор од втората равенка.
Пример: Ако равенките: 2x + 4y = 8 и 2x + 2y = 2, тогаш еден од нив мора да биде снимен над другиот и да наведете знак минус.

2x + chi = 8
-(2x + 2y = 2)

Сликата со наслов Објави го чекор за пензионирање 8

2. Изведување на одземање. Можете да вршите дејства за возврат:

2x - 2x = 0

Chi - 2y = 2y

8 - 2 = 6

2x + chi = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6

Сликата под наслов Аплицирај за чекор на претприемачки грант 14

3. Одлучува за преостаната равенка. Да се ослободиме од една од променливите, лесно можете да ја најдете вредноста на втората.

2y = 6

Поделете 2y и 6 до 2 и излегува y = 3

Сликата насловена запре со користење на расистички коментари Чекор 1

Четири. Сега ја заменуваме вредноста на една од равенките, ја решаваме и ја наоѓаме вредноста на X.

Ние замени y = 3 до 2x + 2y = 2 равенка и пронајдете x.

2x + 2 (3) = 2

2x + 6 = 2

2x = -4

x = - 2

Системот на равенки се решава преку одземање: (x, y) = (-2, 3).

Сликата насловена се одбрана од асистенција на името или сличноста

Пет. Проверете го одговорот. За да го направите ова, едноставно заменете ги двете вредности во секоја од равенките и бидете сигурни дека сè конвергира. Како ова:

Ние замениме (-2, 3) наместо (x, y) за равенка 2x + 4y = 8.

2 (-2) + 4 (3) = 8

-4 + 12 = 8

8 = 8

Ние замениме (-2, 3) наместо (x, y) за равенката 2x + 2y = 2.

2 (-2) + 2 (3) = 2

-4 + 6 = 2

2 = 2

Метод 2 од 4:

Одлука преку дополнување

Еден. Запишете ги двете равенки во колоната, една под друга. Методот на решавање преку дополнување е најдобро одговара во ситуации кога коефициентот на една од променливите е ист во двете равенки, но има поинаков знак. На пример, во една равенка постои елемент 3x, а во друг -3x.

Снимајте ги равенките, така што променливите X и Y и цели броеви беа едни во други. Напишете знак за додаток (+) надвор од втората равенка.
Пример: Ако ни се дадени равенки 3x + 6y = 8 и x - 6y = 4, тогаш еден од нив мора да биде снимен над другиот и да наведете знак плус.

3x + 6y = 8
+(x - 6y = 4)

Сликата со наслов Пресметајте профит Чекор 1

2. Целосно додавање. Можете да вршите дејства за возврат:

3x + x = 4x

6y + -6y = 0

8 + 4 = 12

Излегува:

3x + 6y = 8

+(x - 6y = 4)

= 4x + 0 = 12

Сликата со наслов Подобрете го вашиот живот Чекор 5

3. Одлучува за преостаната равенка. Да се ослободиме од една од променливите, лесно можете да ја најдете вредноста на втората. Ако е отстранет од равенката 0, неговата вредност нема да се промени.

4x + 0 = 12

4x = 12

Поделете 4x и 12 до 3 и излегува x = 3

Сликата е напишано напишете го предлогот за грант чекор 5

Четири. Сега ја заменуваме вредноста на една од равенките, ја решаваме и ја наоѓаме важноста на.

Ние заменуваме x = 3 за равенката x - 6y = 4 и да ги пронајдам.

3 - 6Y = 4

-6y = 1

Подели -6Y и 1 до -6 и ќе излезе Y = -1/6

Системот на равенки е решен со додавање (x, y) = (3, -1/6).

Сликата е напишано напишете предлог за грант Чекор 17

Подмолк (3, -1/6) наместо (x, y) за равенка 3x + 6y = 8.

3 (3) + 6 (-1/6) = 8

Јас - 1 = 8

8 = 8

Подмолк (3, -1/6) наместо (x, y) за равенката x - 6Y = 4.

3 - (6 * -1/6) = 4

3 - - 1 = 4

3 + 1 = 4

4 = 4

Метод 3 од 4:

Решение преку множење

Еден. Запишете ги равенките во колоната, така што променливите x и y и цели броеви беа едни во други. Сè уште нема идентични коефициенти.

3x + 2y = 10
2x - y = 2

Сликата насловена со надминување на досадата Чекор 1

2. Помножете се една или двете равенки, така што коефициентите на една од променливите во двете равенки станаа еднакви. Во овој случај, втората равенка може да се помножи со 2, а променливата ќе стане -2U, исто како и во првата равенка. Како ова:

2 (2x - y = 2)

4x - 2Y = 4

Сликата напишано напишете го предлогот за грант чекор 12

3. Пати или одбиваат равенки. Сега можете да го користите начинот на додавање или одземање. Во овој случај, ние се занимаваме со 2Y и -2U, па затоа е полесно да се користи методот на додаток. Ако двата коефициенти беа со знак A +, би било подобро да го користите методот за одземање. Па, сега ние го користиме:

3x + 2y = 10

+ 4x - 2Y = 4

7x + 0 = 14

7x = 14

Сликата со наслов Прифати грешки и учат од нив Чекор 6

Четири. Сега ја решаваме преостаната равенка. Ние ја решаваме и најдеме вредноста на преостанатата променлива. Ако 7x = 14, тогаш x = 2.

Сликата под наслов Договорот со различни проблеми во животот Чекор 17

Пет. Сега ја заменуваме вредноста на една од оригиналните равенки, ние одлучуваме и ја наоѓаме важноста на. Изберете наједноставна равенка.

x = 2 ---> 2x - y = 2

4 - Y = 2

-y = -2

Y = 2

Системот на равенки беше решен преку множење. (x, y) = (2, 2)

Сликата со наслов Дефинирајте го проблемот Чекор 10

6. Проверете го одговорот. За да го направите ова, едноставно заменете ги двете вредности во секоја од равенките и бидете сигурни дека сè конвергира. Како ова:

Подмолк (2, 2) наместо (x, y) во равенката 3x + 2y = 10.

3 (2) + 2 (2) = 10

6 + 4 = 10

10 = 10

Подмолк (2, 2) наместо (x, y) во равенката 2x - y = 2.

2 (2) - 2 = 2

4 - 2 = 2

2 = 2

Метод 4 од 4:

Решение преку замена

Еден. Решението преку замена е најзгодно за употреба во случаи кога еден од коефициентите во една равенка е еднаков на коефициентот во друг. Неопходно е едноставно да се изолира променливата со коефициентот 1.

Ако се занимаваме со равенки 2x + 3y = 9 и x + 4y = 2, тогаш треба да ја пренесеме променливата X во втората равенка.
X + 4y = 2
X = 2 - 4Y

Сликата со наслов Прифати грешки и учат од нив Чекор 4

2. Сега ја заменува вредноста на изолираната променлива на друга равенка. Како ова:

C = 2 - chi --> 2x + ps = i

2 (2 - chi) + ps = i

4 - 8Y + PS = i

4 - 5Y = 9

-5y = 9-4

-5y = 5

-Y = 1

y = - 1

Сликата со наслов Оди на колеџ без пари Чекор 19

3. Пресметано дека y = -1, ја заменуваме оваа вредност во поедноставна равенка и ја наоѓаме вредноста на x. Како ова:

y = -1 --> X = 2 - 4Y

x = 2 - 4 (-1)

x = 2- -4

x = 2 + 4

x = 6

Го решивте системот на равенки преку замена. (x, y) = (6, -1)

Четири. Проверете го одговорот. За да го направите ова, едноставно заменете ги двете вредности во секоја од равенките и бидете сигурни дека сè конвергира. Како ова:

Замена (6, -1) наместо (x, y) во равенката 2x + 3y = 9.

2 (6) + 3 (-1) = јас

12 - 3 = јас

I = ya

Замена (6, -1) наместо (x, y) во X + 4y = 2 равенка.

6 + 4 (-1) = 2

6 - 4 = 2

2 = 2