Како да се реши магичниот плоштад

Магичните квадрати се здобија со популарност заедно со доаѓањето на математичките игри како што се Судоку. Магичниот плоштад е табела исполнета со цели броеви, така што количината на броеви хоризонтално, вертикална и дијагонала беше иста (т.н. магична константа). Оваа статија ќе ви каже како да изградите квадрат од непарен ред, квадратот на редоследот на еден паритет и квадратот на редоследот на двојниот паритет.

Чекори

Метод 1 од 3:

Квадрат со чуден ред

Еден. Пресметајте ја магичната константа. Ова може да се направи со едноставна математичка формула [n * (N2 + 1)] / 2, каде што n е бројот на редови или колони на плоштадот. На пример, на квадрат 3x3 n = 3, и нејзината магија константа:

Магична константа = [3 * (32 + 1)] / 2
Магична константа = [3 * (9 + 1)] / 2
Магична константа = (3 * 10) / 2
Магична константа = 30/2
Магичната константа на плоштадот 3x3 е еднаква на 15.
Износот на броеви во било кој ред, колона и podiagonal треба да биде еднаква на магичната константа.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 2

2. Напиши 1 во централната ќелија на горната линија. Изградба на било кој непарен квадратни потреби од оваа ќелија. На пример, на квадрат 3x3 напишете 1 во втората ќелија на горната линија, а на квадратот од 15x15, напишете 1 во осмата ќелија на горната низа.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 3

3. Следниве броеви (2,3,4 и така натаму растечки) пишуваат во клетки според правилото: Една линија - нагоре, една колона - десно. Но, на пример, да напишете 2, треба да "излезете" надвор од плоштадот, така што постојат три исклучоци од ова правило:

Ако сте излегоа од горната граница на плоштадот, напишете го бројот во долната ќелија на соодветната колона.

Ако сте излегоа за вистинскиот плоштад на плоштадот, напишете го бројот на подолг) ќелија на соодветната низа.

Ако ја погодите ќелијата, која е окупирана од друга цифра, напишете го бројот директно под претходната снимена цифра.

Метод 2 од 3:

Квадратен ред на еден паритет

Еден. Постојат различни техники за изградба на квадрати со цел на единствена паритет и двојно паритет.

Бројот на редови или колони на плоштадот на редоследот на еден паритет е поделен на 2, но не на 4.
Најмалиот квадрат на редоследот на еден паритет е квадратот 6x6 (квадратни 2x2 не може да се гради).

Сликата со наслов Решавање на магичен плоштад Чекор 5

2. Пресметајте ја магичната константа. Ова може да се направи со едноставна математичка формула [n * (N2 + 1)] / 2, каде што n е бројот на редови или колони на плоштадот. На пример, во квадрат 6x6 n = 6, и нејзината магија константа:

Магична константа = [6 * (62 + 1)] / 2

Магична константа = [6 * (36 + 1)] / 2

Магична константа = (6 * 37) / 2

Магична константа = 222/2

Магичната константа на плоштадот 6x6 е еднаква на 111.

Износот на броеви во било кој ред, колона и podiagonal треба да биде еднаква на магичната константа.

Сликата со наслов Решавање на магичен плоштад Чекор 6

3. Поделете го магичниот плоштад за четири квадранти со иста големина. Обележете ги квадрантите преку (одозгора на лево), C (на врвот десно), D (долу лево) и B (од долниот десен). За да ја дознаете големината на секој квадрант, поделете n за 2.

Така, во квадратното 6x6 големина на секој квадрант е 3x3.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 7

Четири. Во квадрант и напишете четврти дел од сите броеви - во квадрант во напишете го следниот четврти дел од сите броеви - во квадрант со напишете го следниот четврти дел од сите броеви - во квадрант D го напишете последниот четврти дел од сите Броеви.

Во нашиот пример на плоштадот 6x6 во квадрантниот квадрант, и напишете ги броевите 1-9- во квадрантниот број 10-18- во квадрант C - бројот 19-27- во квадрантните Д-броеви 28-36.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 8

Пет. Броеви во секој квадрант Запишете го начинот на кој сте изградиле чуден квадрат. Во нашиот пример, квадрант и почнете да пополнувате броеви со 1, и квадранти C, B, D - од 10, 19, 28, соодветно.

Бројот од кој ќе почнете да го пополнувате секој квадрант, секогаш пишувајте во центрираната клетка на горната низа на одреден квадрант.

Пополнете го секој квадрант со броеви како да е посебен магичен квадрат. Ако празна ќелија од друг квадрант е достапна при пополнување на квадрантниот, игнорирајте го овој факт и користете ги исклучоците од правилото за полнење на чудни квадрати.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 9

6. Изберете одредени броеви во квадранти А и Д. Во оваа фаза, износот на броеви во колоните, линиите и дијагонално нема да биде еднаков на магичната константа. Затоа, мора да го промените бројот во одредени клетки на горните леви и долните леви квадранти.

Почнувајќи од првата ќелија на горниот ред на квадрант А, нагласи го бројот на клетките еднакви на средната вредност на бројот на клетки во целиот ред. Така, на квадратче од 6x6, изберете само првата ќелија на горниот ред на квадрант А (број 8 е напишана во оваа ќелија) - на плоштадот 10x10 треба да ги потенцирате првите две клетки од горниот ред на квадрант А ( Во овие клетки 17 и 24 се напишани во овие клетки).

Код на средниот квадрат на избраните клетки. Бидејќи на квадратот од 6x6 сте доделени само една ќелија, средниот плоштад ќе се состои од една ќелија. Ајде да го наречеме овој среден плоштад како А-1.

На квадратот 10x10, одвоивте две клетки на горната линија, така што треба да ги потенцирате двете први клетки на втората линија за да формирате среден квадратен 2x2, кој се состои од четири клетки.

Во следната линија, прескокнете го бројот во првата ќелија, а потоа нагласи колку броеви колку што сте го распределе во средно квадрат А-1. Како резултат на средниот плоштад се нарекува А-2.

Добивањето на среден плоштад А-3 е сличен на добивање на среден квадрат А-1.

Средно квадрати А-1, А-2, А-3 формираат избрана област a.

Повторете го опишаниот процес во квадрант d: креирајте ги средните квадрати кои формираат посветена област d.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 10

7. Променете го бројот од избраните области A и D (броеви од првиот ред на квадрантниот квадрант и со броеви од првиот ред на квадрантниот квадрант Д и така натаму). Сега износот на броеви во било кој ред, колона и дијагонално треба да биде еднаква на магичната константа.

Метод 3 од 3:

Двојно паритет квадрат

Еден. Бројот на редови или колони во плоштадот Паритет е поделен на 4.

Најмалиот квадрат на редоследот на двојната паритет е квадрат 4x4.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 12

2. Пресметајте ја магичната константа. Ова може да се направи со едноставна математичка формула [n * (N2 + 1)] / 2, каде што n е бројот на редови или колони на плоштадот. На пример, на плоштадот 4x4 n = 4, и нејзината магија константа:

Магична константа = [4 * (42 + 1)] / 2

Магична константа = [4 * (16 + 1)] / 2

Магична константа = (4 * 17) / 2

Магична константа = 68/2

Магичен 4x4 квадратни константа е 34.

Износот на броеви во било кој ред, колона и дијагонално треба да биде еднаква на магичната константа.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 13

3. Креирај средно квадрати А-Д. Во секој агол на магичниот плоштад, нагласи го средниот квадрат со големина n / 4, каде што n е бројот на редови или колони во магичниот плоштад. Наведете ги средните квадрати како A, B, C, D (во насока спротивно од стрелките на часовникот).

На 4x4 квадратни, средни квадрати ќе се состојат од аголни клетки (еден на секој среден плоштад).

Во плоштадот 8x8 средни квадрати ќе имаат големина 2x2.

Во квадрат 12x12 Средно квадрати ќе биде 3x3 (и така натаму).

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 14

Четири. Креирај централен среден плоштад. Во центарот на магичниот плоштад, означете го средниот квадратен големина n / 2, каде што n е бројот на редови или колони во магичниот плоштад. Централниот среден плоштад не треба да се пресекува со аголни средни квадрати, но треба да ги допре своите агли.

4x4 квадратни централни плоштад има големина 2x2.

Во квадратен 8x8, централниот среден плоштад е 4x4 (и така натаму).

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 15

Пет. Започнете со изградба на магичен плоштад (од лево надесно), но броевите се евидентираат само во клетките лоцирани во избраните средни квадрати. На пример, 4x4 квадрат што го пополнувате вака:

Напишете 1 во првата колона прва колона - напишете 4 во првиот ред од четвртата колона.

Напиши 6 и 7 во центарот на втората линија.

Напиши 10 и 11 во центарот на третата линија.

Напиши 13 во четвртата линија на првата колона - напише 16 во четвртата линија од четвртата колона.

Сликата со наслов Решавање на магичен квадрат чекор 16

6. Останатите квадратни клетки се пополнуваат на ист начин (од лево кон десно), но бројките треба да се евидентираат во опаѓачки редослед и само во клетките лоцирани надвор од избраните средни квадрати. На пример, 4x4 квадрат што го пополнувате вака:

Напиши 15 и 14 во центарот на првата линија.

Напишете 12 во втората линија на првата колона - напишете 9 во вториот ред од четвртата колона.

Напишете 8 во третата линија на првата колона - напишете 5 во третиот ред од четвртата колона.

Напиши 3 и 2 во центарот на четвртата линија.

Сега износот на броеви во било кој ред, колона и дијагонално треба да биде еднаква на магичната константа.