Как решать уравнение с одним неизвестным

Постојат многу начини за решавање на равенките со еден непознат. Овие равенки може да вклучуваат степени и радикали или едноставни поделби и операции за множење. Без оглед на методот што го користевте, ќе треба да пронајдете начин да изолирате x на едната страна од равенката за да ја пронајдете неговата вредност. Еве како да го направите тоа.

Чекори

Метод 1 од 5:

Решение на основните линеарни равенки

Еден. Напишете ја равенката. На пример:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Сликата под наслов Решавање за X Чекор 2

2. Рано до степен. Запомнете го редоследот на операциите: со.Е.W.Д.Р.Внатре. (Види, овие занаетчии прават флертувачки велосипед), кој е дешифриран како загради, изложувачи (степени), множење, поделба, намалување, одземање. Вие не го направите прво за да извршите изрази во загради, бидејќи има x. Затоа, треба да започнете со степен: 2. 2 = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Сликата е насловена за решавање за X Чекор 3

3. Изврши множење. Само дистрибуирајте мултипликатор 4 во изразот (x +3):

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Сликата е насловена за решавање на X Чекор 4

Четири. Изведување на дополнување и одземање. Само преклопување или одбивање на преостанатите броеви:

4x + 21-5 = 32

4x + 16 = 32

4x + 16 - 16 = 32 - 16

4x = 16

Пет. Изолирајте променливи. За да го направите ова, поделете ги двете страни на равенката до 4, потоа да пронајдете x. 4x / 4 = x и 16/4 = 4, па x = 4.

4x / 4 = 16/4

x = 4

Сликата е насловена за решавање на X Чекор 6

6. Проверете ја точноста на одлуката. Само замени x = 4 во оригиналната равенка за да бидете сигурни дека тоа конвергира:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2 (4 + 3) + 9 - 5 = 32

2 (7) + 9 - 5 = 32

4 (7) + 9 - 5 = 32

28 + 9 - 5 = 32

37 - 5 = 32

32 = 32

Метод 2 од 5:

Со степени

Еден. Напишете ја равенката. Да претпоставиме дека треба да ја решите таквата равенка каде што X е подигната во степен:

2x + 12 = 44

Сликата е насловена за решавање за X Чекор 8

2. Означете член со диплома.Првото нешто што треба да направите е да комбинирате слични членови, така што сите нумерички вредности се во десниот дел од равенката, и член со диплома од лево. Само одзема 12 од двата дела од равенката:

2x + 12-12 = 44-12

2x = 32

3. Изолира непознато со диплома, одвојување на двата дела на коефициентот на x. Во нашиот случај, познато е дека коефициентот на x е 2, така што треба да ги поделите двата дела од равенката на 2 за да се ослободите од него:

(2x) / 2 = 32/2

x = 16

Сликата под наслов Решавање за X Чекор 10

Четири. Отстранете го квадратниот корен од секоја равенка. По отстранувањето на квадратниот корен од X, потребата од степенот ќе исчезне. Затоа отстранете го квадратниот корен од двете страни. Ќе останете x во левата страна и квадратниот корен од 16, 4 - во десно. Затоа, x = 4.

Сликата со наслов Решавање за X Чекор 11

Пет. Проверете ја точноста на растворот. Само замени x = 4 во оригиналната равенка за да бидете сигурни дека тоа конвергира:

2x + 12 = 44

2 x (4) + 12 = 44

2 x 16 + 12 = 44

32 + 12 = 44

44 = 44

Метод 3 од 5:

Решавање на равенки со фракции

Еден. Напишете ја равенката. На пример, го фативте ова:

(x + 3) / 6 = 2/3

Сликата е насловена за решавање за X Чекор 13

Умножете го попречно. Да се размножуваат попречно, едноставно множете го именителот на секоја фракција од друга страна. Во суштина, ќе се размножуваат по дијагонални линии. Значи, множете го првиот именител, 6, на вториот број на дел број 2, и ќе добиете 12 во десниот дел од равенката. Помножете го вториот именител, 3, на првиот бројач, x + 3, додека ќе добиете 3 x + 9 во левиот дел од равенката. Тоа е она што ќе го имате:

(x + 3) / 6 = 2/3

6 x 2 = 12

(x + 3) x 3 = 3x + 9

3x + 9 = 12

3. Комбинирајте слични членови. Комбинирајте ги нумеричките вредности во равенката, DEDUGE 9 од двата дела:

3x + 9 - 9 = 12 - 9

3x = 3

Сликата со наслов Решавање за X Чекор 15

Четири. Изолира X, поделува секој член на коефициентот на x. Само подели 3x и 9 до 3, коефициент кога x за решавање на равенката. 3x / 3 = x и 3/3 = 1, затоа = 1.

Сликата под наслов Решавање за X Чекор 16

Пет. Проверете ја точноста на одлуката. Само заменете го X во оригиналната равенка за да бидете сигурни дека тоа конвергира:

(x + 3) / 6 = 2/3

(1 + 3) / 6 = 2/3

4/6 = 2/3

2/3 = 2/3

Метод 4 од 5:

Решавање на равенки со радикали

Еден. Напишете ја равенката. Да претпоставиме дека треба да најдете x во следната равенка:

√ (2x + 9) - 5 = 0

2. Изолиран квадратен корен. Пред да продолжите, да се движите дел од квадратната равенка во една насока. За да го направите ова, додадете ги на двете страни на равенката 5:

√ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5

√ (2x + 9) = 5

Сликата е насловена за решавање на X Чекор 19

3. Изгради двата дела од равенката на плоштадот. На ист начин како што ќе ги споделите двата дела од равенката за коефициентот, кој е под X, ги елаборира двата дела од равенката на плоштадот ако X е во квадратен корен (под знакот на радикалот). Значи го елиминирате коренот од равенката:

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Четири. Комбинирајте слични членови. Комбинирајте слични членови, гаснење од двете страни 9, така што сите нумерички вредности се на десната страна на равенката, а X остана лево:

2x + 9 - 9 = 25 - 9

2x = 16

Сликата со наслов Решавање за X Чекор 21

Пет. Изолира непозната вредност. Последното нешто што треба да го направите за да ја пронајдете вредноста на x е да се изолира непозната вредност, да ги дели двата дела од равенката со 2, коефициентот на x. 2x / 2 = x и 16/2 = 8, така што ќе добиете x = 8.

6. Проверете ја точноста на одлуката. Само замени 8 на оригиналната равенка наместо x за да бидете сигурни дека сте го добиле точниот одговор:

√ (2x + 9) - 5 = 0

√ (2 (8) +9) - 5 = 0

√ (16 + 9) - 5 = 0

√ (25) - 5 = 0

5 - 5 = 0

Метод 5 од 5:

Решение на равенки со модули

Еден. Напишете ја равенката. Да претпоставиме дека сакате да ја решите равенката на формуларот:

| 4x +2 | - 6 = 8

2. Изолирајте апсолутна вредност. Првото нешто што треба да направите е да ги комбинирате таквите членови, откако сте добиле израз во модулот на едната страна од равенката. Во овој случај, неопходно е да додадете 6 на двете страни на равенката:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

Сликата под наслов Решавање за X Чекор 25

3. Отстранете го модулот и решавајте ја равенката. Ова е прв и најлесен чекор. Кога работите со модули треба да барате X двапати. Неопходно е да го направите ова за прв пат:

4x + 2 = 14

4x + 2 - 2 = 14 -2

4x = 12

x = 3

Сликата е насловена за решавање на X Чекор 26

Четири. Отстранете го модулот и го промените знакот на членот на изразот на другата страна на знакот за еднаквост на спротивното, и само тогаш почнете да ја решавате равенката. Сега стори сè како порано, само го направи првиот дел од равенката еднаква на -14 наместо 14:

4x + 2 = -14

4x + 2 - 2 = -14 - 2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Сликата е насловена за решавање на X Чекор 27

Пет. Проверете ја точноста на одлуката. Сега, знаејќи дека x = (3, -4), едноставно ги заменува двата броеви во равенката и бидете сигурни дека сте добиле точен одговор:

(За x = 3):

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4 (3) +2 | - 6 = 8

| 12 +2 | - 6 = 8

| 14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

(За x = -4):

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4 (-4) +2 | - 6 = 8

| -16 +2 | - 6 = 8

| -14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

Совети

За да ја проверите точноста на растворот, заменете ја вредноста на x во оригиналната равенка и да го броите резултатот на изразот.
Радикалите или корените - ова е начин да го претставувате степенот. Квадратен корен x = x ^ 1/2.