Како да го најдете бројот на дијагонали во полигон: 11 чекори

Наоѓање на голем број дијагонали е најважната вештина што е корисна во решавањето на геометриските задачи. Тоа не е толку тешко како што изгледа - само треба да се сети на формулата. Дијагонала е сегмент кој ги поврзува сите две несреќни врвови на полигон. Полигон е секоја бројка со најмалку три страни. Со едноставна формула, можете да го најдете бројот на дијагонали во било кој полигон, на пример, со 4 страни или од 4000 страни.

Чекори

Метод 1 од 2:

Цртање дијагонали

Еден. Запомни ги имињата на полигоните. Прво треба да го најдете бројот на партии на полигонот. Ова може да се направи со името на било кој полигон. Еве ги имињата на најчестите полигони:

Quadragle: 4 страни
Пентагон: 5 страни
Шестоаголник: 6 страни
Седум: 7 страни
Октагон: 8 страни
Девет мост: 9 страни
Декалог: 10 страни
Ве молиме имајте предвид дека триаголникот нема дијагонала.

Сликата е насловена како многу дијагонали се во полигон Чекор 2

2. Нацртајте полигон. За да го пронајдете бројот на дијагонали на плоштад, нацртајте го. Најлесен начин да се најде бројот на дијагонали е да се подготви вистинскиот полигон (во таков полигон сите страни се еднакви на) и пресметајте го бројот на дијагонали. Запомнете: Погрешниот полигон ќе го има истиот број на дијагонали како точни (со ист број на странки).

За да нацртате полигон, користете поставеност - подготви затворена фигура со страни со иста должина.

Ако не знаете што изгледа полигонот, погледнете слики на интернет. На пример, стоп "Стоп" е октагон.

Сликата насловена се најде колку дијагонали се во почетниот чекор 3

3. Нацртајте дијагонала. Дијагонала е сегмент кој ги поврзува сите две несреќни врвови на полигон. Од еден (било кој) врв на полигонот, повлечете дијагонално на други (не-мерка) темиња.

На плоштадот, поминете една дијагонала од долниот лев агол до десниот горниот агол, а вториот - од долниот десен агол до левиот врв агол.

Нацртајте дијагонала со различни бои за да ги пресметате побрзо.

Ве молиме имајте предвид дека е доста тешко да се примени овој метод на полигоните.

Сликата е насловена како многу дијагонали се во четворица Чекор 4

Четири. Размислете за дијагонали. Може да се смета за дијагонално додека ги нацртате, или откако ќе бидат извлечени. Проверете ги дијагоналите кои веќе се бројат да не се збунети (особено кога дијагоналите се многу и се сечат).

Плоштадот има само две дијагонали - еден за секои две темиња.

Шестоаголни 9 дијагонали: три дијагонали за секои три темиња.

На седумте 14 дијагонали. Ако полигонот има повеќе седум страни, сосема е тешко да се пресмета дијагоналата, бидејќи тие се премногу.

Сликата е насловена како многу дијагонали се во полигон Чекор 5

Пет. Секоја дијагонална размисли само еднаш. Потребни се неколку дијагонали од секој вертекс, но тоа не значи дека бројот на дијагонали е еднаков на производот на бројот на темиња со бројот на дијагонали со поглед на секоја вертекс. Толку внимателно размислете за дијагоналата.

На пример, во Пентагон (5 страни) само 5 дијагонали. Од секоја теме има 2 дијагонали - ако го размножите бројот на темиња на бројот на дијагонали со поглед на секоја вертекс, добијте 10. Ова е неточен одговор, како да го сметате секој дијагонала двапати.

Сликата е насловена како што се дијагонали во полигон Чекор 6

6. Пракса во одредувањето на бројот на дијагонали за некои примери. Нацртајте различни полигони и брои нивните дијагонали. Овој метод е применлив за несоодветни полигони. Во случај на конкавен полигон, некои дијагонали лежат надвор од границите на сликата.

На шестоаголникот на 9 дијагонали.

На седумте 14 дијагонали.

Метод 2 од 2:

Формула

Еден. Запишете ја формулата. Формула за пресметување на бројот на дијагонали на полигон: D = N (N-3) / 2, каде D е бројот на дијагонали, n - бројот на партии на полигонот. Користејќи ја имотот за дистрибуција, оваа формула може да биде напишана како: D = (N-3N) / 2. Можете да користите каква било форма на претставена формула.

Оваа формула за пресметување на бројот на дијагонали на полигон.
Ве молиме имајте предвид дека оваа формула не е применлива за триаголници, бидејќи триаголниците немаат дијагонали.

Сликата е насловена како многу дијагонали се во четворица чекор 8

2. Го одредува бројот на партии на полигонот. За да ја користите добиената формула, треба да го знаете бројот на партии на полигонот. Бројот на партии може да се најде со името на полигонот. Подолу се дел од имињата на полигоните.

Четири (4), пет (5), шест (6), седум (7), осум (8), девет (9), десет (10), единаесет (11), дванаесет (12), тринаесет (13), четиринаесет (14), петнаесет (15) и така натаму.

Ако има премногу страни, бројот на полигонот се врти на цифрата. На пример, ако полигон 44 страни, се нарекува 44-јаглен.

Ако е дадениот полигон цртеж, само сметајте го.

Сликата е насловена како многу дијагонали се во почетниот чекор 9

3. Заменете го бројот на партии во формулата. Направете го тоа откако ќе го најдете бројот на партии на полигонот. Подземни забави наместо n.

На пример. На дванаесетте супа 12 страни.

Снимете ја формулата: d = n (n-3) / 2

Заменете го бројот на партии: D = (12 (12-3)) / 2

Сликата е насловена Најди колку дијагонали се во полигон Чекор 10

Четири. Одлучи равенка. За ова, не заборавајте за одредена постапка за вршење на математички операции. Започнете со одземање, а потоа множете се, а потоа поделите. Како резултат на тоа, ќе го добиете бројот на дијагонали на полигонот.

На пример: (12 (12-3)) / 2

Одземање: (12 * 9) / 2

Множење: (108) / 2

Дивизија: 54

Delightrian 54 дијагонално.

Сликата е насловена како многу дијагонали се во почетниот чекор 11

Пет. Вежбајте на други примери. Колку повеќе задачи ќе одлучите, толку подобро се разбере процесот на пресметување. Веројатно се сеќавате на формулата за пресметување на бројот на дијагонали, што е корисно на испитот. Не заборавајте дека презентираната формула е применлива за полигон кој има повеќе од три страни.

Шестоаголник (6 страни): d = n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 дијагонали.

Decologue (10 страни): D = N (N-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 дијагонали.

Дваесет кршливи (20 страни): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 дијагонали.

96-митинг (96 страни): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 дијагонали.