Как найти высоту треугольника

За да го пресметате областа на триаголникот, треба да ја знаете нејзината висина. Ако не е дадена, можете да го пресметате според вас, познато за вредностите! Во оваа статија ќе кажеме за неколку начини да ја пронајдеме висината на триаголникот според познатите вредности на други вредности.

Чекори

Метод 1 од 3:

Како да најдете висина на основата и квадрат

Еден. Потсетете се на формулата за пресметување на областа на триаголникот. Областа на триаголникот се пресметува со формулата: A = 1 / 2BH.

А - Триаголник
Б - страната на триаголникот на кој висината е испуштена.
h - висината на триаголникот

Сликата е насловена Најди висината на триаголник чекор 2

2. Погледнете го триаголникот и размислете за какви вредности што веќе ги знаете. Ако ви е дадена област, означете го со буквата "А" или "С". Исто така, мора да ви се даде вредност на страните, означете го со буквата "Б". Ако не ви се дава област и не е дадена на страна, користете го другиот метод.

Имајте на ум дека основата на триаголникот може да биде некоја од нејзината страна на која висината е испуштена (без разлика како се наоѓа триаголникот). За подобро разбирање на ова, замислете дека можете да го вклучите овој триаголник. Свртете го така што страната позната за вас е составена.

На пример, областа Триаголник е 20, и една од нејзините страни е 4. Во овој случај "`A = 20"",""B = 4 `".

Сликата насловена Најди висината на триаголник чекор 3

3. Поднесувајте ги податоците за вас во формулата за пресметување на областа (A = 1 / 2BH) и пронајдете ја висината. Прво множете ја страната (B) со 1/2, а потоа поделете ја областа (A) на вредноста. Значи ќе ја најдете висината на триаголникот.

Во нашиот пример: 20 = 1/2 (4) H

20 = 2ч

10 = H

Метод 2 од 3:

Како да најдете висина во рамностран триаголник

Еден. Потсети се на својствата на рамностран триаголник. Во рамностран триаголник, сите страни и сите агли се еднакви (секој агол е 60 ˚). Ако во таков триаголник да потрошите висина, ќе добиете два еднакви правоаголни триаголници.

На пример, размислете за рамностран триаголник со страната на 8.

Сликата е насловена Најди висината на триаголник Чекор 5

2. Се сеќавам на теорема на Питагора. Теорема Pythagore вели дека во секој правоаголен триаголник со катетиката "Ц" и "Б" хипотенуза "Ц" е еднаква на: A + B = C. Оваа теорема може да се користи за да се најде висината на рамностран триаголник!

Сликата е насловена Најди висината на триаголникот Чекор 6

3. Поделете го рамнотежата на рамнотежата на две правоаголни триаголници (за оваа висина на поминатите). Потоа обележете ги страни на еден од правоаголните триаголници. Латералната страна на рамностраниот триаголник е хипотенузата "Ц" на правоаголен триаголник. Root "a" е 1/2 страна на рамностраниот триаголник, и картинг "Б" е саканата висина на рамностран триаголник.

Значи, во нашиот пример со рамномерен триаголник со позната партија, еднаква на 8: C = 8 и A = 4.

Сликата е насловена Најди висината на триаголник чекор 7

Четири. Замени ги овие вредности во теоремата на Pythagore и пресметајте Б. Прво, земи во плоштадот "Ц" и "А" (умножете секоја вредност од себе). Потоа избришете а од c.

4 + B = 8

16 + B = 64

Б = 48

Сликата е насловена Најди висината на триаголник чекор 8

Пет. Отстранете го квадратниот корен од Б за да ја пронајдете висината на триаголникот. За да го направите ова, користете го калкулаторот. Добиената вредност и ќе биде висина на вашиот изноватерален триаголник!

B = √48 = 6.93

Метод 3 од 3:

Како да најдете висина со помош на агли и страни

Еден. Размислете кои вредности знаете. Можете да ја најдете висината на триаголникот ако ги знаете вредностите на страните и аглите. На пример, ако аголот е познат помеѓу основата и страната. Или ако се познати вредностите на сите три страни. Значи, ние ја означуваме страната на триаголникот: "А", "Б", "Ц", аглите на триаголникот: "А", "Б", "Ц", и областа - буквата "S".

Ако ги знаете сите три страни, ќе ви треба вредноста на областа Триаголник и формулата на Герон.
Ако сте познати две страни и агол помеѓу нив, можете да ја користите следната формула за наоѓање на областа: S = 1 / 2AB (SINC).

Сликата е насловена Најди висината на триаголник чекор 10

2. Ако ви се дадени вредностите на сите три страни, користете ја формулата Gerona. Оваа формула ќе мора да изврши неколку активности. Прво треба да ја пронајдете променливата "s" (ние ќе го покажеме ова писмо половина од периметарот на триаголникот). За да го направите ова, замени познати вредности во оваа формула: S = (A + B + C) / 2.

За триаголник со страни a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Како резултат на тоа, излегува: S = 12/2, каде S = 6.

Тогаш втората акција ја наоѓаме областа (вториот дел од Формулата на Герон). Површина = √ (S (S-A) (S-B) (S-C)). Наместо зборот "квадрат" вметнете еквивалентна формула за пребарување: 1 / 2bh (или 1 / 2AH, или 1 / 2ч).

Сега најдете еквивалентен висински израз (H). За нашиот триаголник ќе биде фер на следната равенка: 1/2 (3) H = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Каде 3 / 2h = √ (6 (2 (3 (1))))). Излегува, 3 / 2H = √ (36). Користење на калкулатор, пресметајте го квадратниот корен. Во нашиот пример: 3 / 2h = 6. Излегува дека висината (H) е 4, страна Б - основата.

Сликата е наслов Најди ја висината на триаголник чекор 11

3. Ако, според состојбата на задачата, две страни и агол се познати, можете да користите друга формула. Заменете ја областа во формулата со еквивалентен израз: 1 / 2bh. Така, ќе ја имате следната формула: 1 / 2bh = 1 / 2AB (SINC). Може да се поедностави до следниот тип: H = A (Sin C) за отстранување на една непозната променлива.

Сега останува да се реши добиената равенка. На пример, нека "А" = 3, "C" = 40 степени. Тогаш равенката ќе изгледа вака: "H" = 3 (грев 40). Користење на калкулатор и синус маса, пресметајте ја вредноста "H". Во нашиот пример h = 1,928.