Како да се поедностави квадратниот корен

Поедноставувањето на квадратниот корен воопшто не е толку тешко како што може да изгледа. Вие само треба да го распадите бројот на мултипликатори и да ги отстраните целосните квадрати од root знакот. Се сеќавам на неколкуте најчести плоштади и научив да го поставам бројот на мултипликатори, лесно можете да ги поедноставите квадратни корени.

Чекори

Метод 1 од 3:

Факторизација

Еден. Целта на поедноставување на квадратниот корен е да ја преработи во форма што полесно е да се користи во пресметките. Распаѓањето на бројот на фактори е да се најдат два или повеќе броеви, кои, кои се множат, ќе дадат извор број, на пример, 3 x 3 = 9. Наоѓање мултипликатори, можете да го поедноставите квадратниот корен или дури и да се ослободите од него. На пример, √9 = √ (3x3) = 3.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен root чекор 2

2. Ако бројот на добиточната храна е дури и поделете го во 2. Ако бројот е чудно, обидете се поделени во 3 (ако бројот не е поделен на 3, поделете го на 5, 7, и така натаму според листата на премиери). Избавете го бројот на храна исклучиво на едноставни броеви, бидејќи секој број може да се распадне на едноставни мултипликатори. На пример, не треба да го споделувате бројот на храна на 4, бидејќи 4 е поделен на 2, и веќе сте поделени број за храна 2.

Пет

Единаесет

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 3

3. Преработете ја задачата како корен од работата на два броја. На пример, поедноставува √98: 98 ÷ 2 = 49, затоа 98 = 2 x 49. Преработете ја задачата вака: √98 = √ (2 x 49).

Сликата со наслов Поедноставување на квадратниот чекор чекор 4

Четири. Продолжи со распаѓање на броеви додека работата на два идентични броеви и други броеви не остане под коренот. Има смисла ако размислите за смислата на квадратен корен: √ (2 x 2) е еднакво на бројот што, множи со себе, ќе биде 2 x 2. Очигледно, ова е број 2! Повторете ги чекорите опишани погоре за нашиот пример: √ (2 x 49).

2 е поедноставен што е можно повеќе, бидејќи е едноставен број (види листа на првични броеви погоре). Така се шири бројот 49 на мултипликатори.

49 на 2, 3, 5 не е делив. Затоа, одете на следниот едноставен број - 7.

49 ÷ 7 = 7, Затоа 49 = 7 x 7.

Препратете ја задачата вака: √ (2 x 49) = √ (2 x 7 x 7).

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 5

Пет. Поедноставување на квадратниот корен. Бидејќи под коренот има парче од 2 и два идентични броеви (7), можете да направите таков број за корен знак. Во нашиот пример: √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).

Веднаш штом под коренот, добивте два идентични броеви, можете да останете со распаѓање на броевите на мултипликатори (ако сеуште можете да се распаѓате). На пример, √ (16) = √ (4 x 4) = 4. Ако продолжите со распаѓањето на броевите на мултипликатори, ќе го добиете истиот одговор, но ние ќе направиме повеќе пресметки: √ (16) = √ (4 x 4) = √ (2 x 2 x 2 x 2) = √ (2 x 2) √ (2 x 2) = 2 x 2 = 4.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 6

6. Некои корени можат да се поедностават постојано. Во овој случај, броевите доделени од root знакот, а бројките со кои се соочува коренот, се променливи. На пример:

√180 = √ (2 x 90)

√180 = √ (2 x 2 x 45)

√180 = 2√45, но 45 може да се распаднат на мултипликатори и уште еднаш го поедноставуваат коренот.

√180 = 2√ (3 x 15)

√180 = 2√ (3 x 3 x 5)

√180 = (2) (3√5)

√180 = 6√5

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 7

7. Ако не можете да добиете два идентични броеви под знакот на коренот, невозможно е да се поедностави таков корен. Ако сте го положиле изразот на работата на едноставни мултипликатори и меѓу нив нема два идентични броеви, тогаш таков корен е невозможно да се поедностави. На пример, ајде да се обидеме да го поедноставиме √70:

70 = 35 x 2, затоа √70 = √ (35 x 2)

35 = 7 x 5, затоа √ (35 x 2) = √ (7 x 5 x 2)

Сите три фактори се едноставни, така што тие повеќе не можат да се распаѓаат на мултипликатори. Сите три мултипликатори се различни, така што нема да можете да направите цел број од знакот на коренот. Како резултат на тоа, √70 е невозможно да се поедностави.

Метод 2 од 3:

Полн квадрат

Еден. Запомни неколку квадрати на премиери. Плоштадот на бројот се добива кога е подигнат во вториот степен, односно се размножува. На пример, 25 - целосен квадрат, бидејќи 5 x 5 (5) = 25. Сеќавајќи се барем десетина целосни плоштади, можете брзо да ги поедноставите корените. Еве ги првите десет целосни плоштади:

1 = 1
2 = 4
3 = 9
4 = 16
5 = 25
6 = 36
7 = 49
8 = 64
9 = 81
10 = 100

Сликата со наслов Поедноставување на квадратниот чекор чекор 9

2. Ако под квадратниот корен знак ќе видите целосен квадрат, а потоа се ослободи од коренот (√) и запишете го квадратниот корен на овој полн квадрат. На пример, ако има број 25 под квадратен корен знак, тогаш таков корен е 5, бидејќи 25 е комплетен плоштад.

√1 = 1

√4 = 2

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

√36 = 6

√49 = 7

√64 = 8

√81 = 9

√100 = 10

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен root чекор 10

3. Го шири бројот под root знакот на работата на целосен квадрат и друг број. Ако забележите дека изразот за исхрана може да се распадне на работа на целосен квадрат и некој број, тогаш ќе заштедите време и напор. Еве неколку примери:

√50 = √ (25 x 2) = 5√2. Ако бројот на храна завршува на 25, 50 или 75, секогаш можете да го распаѓате на работата 25 и некој број.

√1700 = √ (100 x 17) = 10√17. Ако бројот на добиточната храна завршува 00, секогаш можете да го распаѓате за да работат 100 и некој број.

√72 = √ (9 x 8) = 3√8. Ако збирот на бројот на бројот на добиточната храна е 9, секогаш можете да го распаѓате на работата 9 и некој број.

√12 = √ (4 x 3) = 2√3. Секогаш проверувајте дали овие броеви се поделени со 4.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 11

Четири. Ширење на бројот на храна на работата на неколку целосни квадрати. Во овој случај, отстранете ги од под корен знак и множете се. На пример:

√72 = √ (9 x 8)

√72 = √ (9 x 4 x 2)

√72 = √ (9) x √ (4) x √ (2)

√72 = 3 x 2 x √2

√72 = 6√2

Метод 3 од 3:

Терминологија

Еден. √ - ова е квадратен корен знак. На пример, во √25, "√" е квадратен корен знак.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен root чекор 13

2. Под знакот на коренот се евидентира. На пример, "25" е израз на хранење (број) во √25.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 14

3. Коефициентот е бројот со кој се соочува коренот (лево од ИТ). Овој број на кој квадратен корен се множи со тоа е напишано лево од знакот √. На пример, "7" е коефициент од 7√2.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен root чекор 15

Четири. Мултипликаторот е цел број добиен за време на поделбата на друг број. 2 - Мултипликатор 8, од 8 ÷ 4 = 2, и 3 не е множител 8, бидејќи 8 до 3 не е поделен (насочен). 5 - Мултипликатор 25, како 5 x 5 = 25.

Сликата со наслов Поедноставување на квадратен корен чекор 16

Пет. Разбирање на чувството за поедноставување на квадратниот корен. Поедноставувањето на квадратен корен е да се најде меѓу фабриките за хранење израз на целосни плоштади и нивно извлекување од коренот. Ако бројот е комплетен квадрат, коренот знак ќе исчезне веднаш штом ќе го запалите својот корен. На пример, √98 може да се поедностави до 7√2.

Совети

Да се најде комплетен плоштад (како еден од факторот на експресијата за исхрана) едноставно разгледајте ја листата на целосни плоштади, почнувајќи со полн квадрат, најблизок до водечкиот број (а потоа со цел да се намали). Таа бара целосен квадрат меѓу 27, започнете со комплетен квадрат 25, а потоа 16 и застанете на 9.

Предупредувања

Под никакви околности треба да имате децимална фракција!
Калкулаторите можат да бидат корисни за компјутери со големи броеви за храна, но подобро е да се практикуваат рачно да се поедностават корените.