Како да се изгради Парабола: 13 чекори (со илустрации)

Parabola е геометриска област на поени еквидистан од оваа директна (насока) и оваа точка (Фокус). Ова е дводимензионална, огледална симетрична крива. За да се изгради парабола, неопходно е да се најде својата вертекс и неколку точки на двете страни на врвот.

Чекори

Дел 1 од 2:

Парабола Градежништво

Еден. Терминологија. Познавањето на терминологијата ќе ви помогне при изградба на парабола.

Параболија Фокус - Ова е поентата од која сите точки што лежат на парабола се еквидистички.
Директор Парабала - Ова е директна, од која сите точки што лежат на параболата се еквидистички.
Оска на симетрија Парабала - Ова е вертикална линија која поминува низ фокусот и врвот на парараболата нормално на нејзиниот директор.
Врвна параболија - точка на пресек на парабола и симетрија оска. Ако параболата е насочена, врвот е најниската точка на параболата - ако параболата е насочена надолу, тогаш врвот е горната точка на параболата.

Слика насловен График А Парабола Чекор 2

2. Парабола равенка. Равенката Parabola има форма: Y = ax + bx + c. Парадоларна равенка, исто така, може да биде напишана како y = a (x-h) 2 + k.

Ако коефициентот "А" е позитивен, тогаш параболата е насочена нагоре, и ако коефициентот "А" е негативен, тогаш параболата е насочена надолу. За да го запаметат ова правило: со позитивно (Позитивно) Парабол коефициент "насмевки" (насочени нагоре) и обратно со негативни (Негативен) коефициент.

На пример: Y = 2x -1. Параболата на оваа равенка е насочена, бидејќи A = 2 (позитивен коефициент).

Ако "Y" е изграден во равенката на плоштадот, а не "X", тогаш парабола "лежи на страна" и е насочена кон десно или лево. На пример, parabola y = x + 3 е насочена кон десно.

Слика насловен Графикон А Парабола Чекор 3

3. Пронајдете ја оската на симетрија. Оската на симетрија Парабала е вертикална линија која поминува низ врвот на параболата. Оската на симетријата е дефинирана со функцијата x = n, каде што n е координатната "X" на врвот Парабол. За да се пресмета оската на симетрија, користете ја формулата x = -b / 2a.

Во нашиот пример A = 2, B = 0. Замени ги овие вредности во формулата: x = -0 / (2 x 2) = 0.

Symmetry Axis X = 0.

Слика под наслов Графикон А Парабола Чекор 4

Четири. Најди ги темелите. Пресменувајќи ја оската на симетрија, ја пронајдовте координата "X" на врвот на параболата. Поднесува вредност во оригиналната равенка за да се најде "Y". Овие две координати се координатите на вертексот Параслала. Во нашиот пример, замени x = 0 во y = 2x -1 и добијте y = -1. На врвот на Parabola има координати (0, -1). Покрај тоа, тоа е точка на пресек на парабола со y оската (бидејќи X = 0).

Понекогаш координатите на темињата се означени како (H, k). Во нашиот пример h = 0, k = -1. Ако квадратната равенка е дадена во форма y = a (x-h) 2 + k, Можете лесно да ги најдете координатите на темињата директно од равенката (без компјутер).

Слика насловен графикон Парабола Чекор 5

Пет. Нацртајте табела со две колони. Првата колона ќе биде вредностите на "X", а во вториот - вредностите на "Y". Овие ќе бидат координатите на точките кои лежат на парабола.

"Средно" што значи "X" изберете ја координата "X" на вертексот на Parabola.

Над и под "средната" вредност "x" напишете две x "x" вредности (за симетрија).

Во нашиот пример, напишете x = 0 во средината на табелата.

Слика насловен График А Парабола Чекор 6

6. Пресметајте ги вредностите на "Y". За да го направите ова, заменете ги вредностите на "X" од табелата во равенката што ви даде, а потоа напишете ги добиените "Y" вредности во табелата.

x = -2, Y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7

x = -1, y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1

x = 0, Y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1

x = 1, Y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1

x = 2, Y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

Слика насловен Графикон А Парабола Чекор 7

7. Сега кога ги нашол координатите од пет поени, можете да изградите распоред. Најдовте пет точки со координати (-2.7), (-1,1), (0, -1), (1,1), (2.7). Имајте на ум дека со симетричен (во однос на оската на симетријата) вредностите на вредностите "X" на вредноста "Y" се совпаѓаат, што е, на пример, во x = -2 и x = 2 y = 7.

осум. Примени ги пронајдените точки на координатната рамнина. Секоја линија на табелата е координати (x, y) од една точка.

X оската оди лево и десно y одат нагоре и надолу.

Позитивните вредности долж Y оската се депонираат од точка (0.0) и негативни - надолу од точка (0,0).

Позитивните вредности на оската X се депонираат десно од точката (0.0) и негативни - лево од точката (0,0).

Слика насловен График А Парабола Чекор 9

Девет. Поврзете ги точките на кривата во форма на U, и ќе добиете парабола. Поврзете ги точките на мазна крива, а не скршена линија за да ја добиете вистинската парабола.Евентуално, можете да цртате стрели на краевите на Parabola, насочени подалеку од темето. Ова ќе послужи како знак за фактот дека parabola е бесконечна.

Дел 2 од 2:

Парабола смена

Ако сакате да преместите парабола на координатната рамнина без да го пресметате својот теме и дополнителни поени, тогаш треба да научите да ја "прочитате" равенката на параболата. Започнете со наједноставната равенка на парабола: Y = X. Нејзиниот врв има координати (0,0), а самата Парала е насочена. Поени кои лежат на овој параболат имаат координати (-1,1), (1,1), (2.4), (2.4) (и така натаму). Сега ќе ви покажеме како да ја префрлите оваа парабола.

Еден. Префрлете се. Преиспитајте ја равенката вака: Y = x +1, Тоа е, Parabola ќе се движи до 1 единица (врвот на новиот Парабол има координати (0, 1)). Новата Парабала ќе ја има истата форма како оригиналот, но координата "Y" на секоја точка ќе се зголеми за 1 единица. Така, наместо точки (-1, 1) и (1, 1) ќе добиете поени (-1, 2) и (1, 2) (и така натаму).

2. Поместување надолу. Преиспитајте ја равенката вака: y = x -1, Тоа е, Parabola ќе се движи надолу со 1 единица (врвот на новата Parabola има координати (0, -1)). Новата парабола ќе ја има истата форма како оригиналот, но координата "Y" на секоја точка ќе се намали за 1 единица. Така, наместо точки (-1, 1) и (1, 1), ќе добиете поени (-1, 0) и (1, 0) (и така натаму).

Слика насловен графикон Парабола Чекор 12

3. Промена на лево. Преиспитајте ја равенката вака: y = (x + 1), Тоа е, Parabola ќе се пресели лево од 1 единица (врвот на новата Parabola има координати (-1.0)). Новата Parabala ќе има иста форма како оригиналот, но координата "X" на секоја точка ќе се намали за 1 единица. Така, наместо поени (-1, 1) и (1, 1) ќе добиете поени (-2, 1) и (0, 1) (и така натаму).

Слика насловен графикон Парабола Чекор 13

Четири. Префрлете надесно. Преиспитајте ја равенката вака: y = (x-1), Тоа е, Парабола ќе се пресели во правото на 1 единица (врвот на новиот парабол е координати (1.0)). Новата парабола ќе ја има истата форма како оригиналот, но координата "X" на секоја точка ќе се зголеми за 1 единица. Така, наместо точки (-1, 1) и (1, 1), ќе добиете поени (0, 1) и (2, 1) (и така натаму).