Како да се распаѓа бројот на работата на обичните мултипликатори

Секој природен број може да се распадне на работата на обичните мултипликатори. Ако не сакате да се справите со големи броеви, како што е 5733, научете како да ги ставите на едноставни фактори (во овој случај, тоа е 3 x 3 x 7 x 7 x 13). Таквата задача често се наоѓа во криптографијата, која се занимава со прашања поврзани со безбедноста на информациите. Ако сеуште не сте подготвени да креирате сопствен систем за е-пошта, прво научете како да поставите броеви за едноставни фактори.

Чекори

Дел 1 од 2:

Наоѓање на обични мултипликатори

Еден

Дознајте што е проширувањето на бројот на мултипликатори. Распаѓањето на бројот на производот на мултипликатори е процесот на неговата "партиција" во помали делови. Кога ги размножувате овие делови, или мултипликатори, давајте почетен број.

На пример, бројот 18 може да се распадне на следните работи: 1 x 18, 2 x 9, или 3 x 6.

2. Запомни што се едноставни броеви. Едноставен број е поделен без остаток само два броја: самостојно и на 1. На пример, бројот 5 може да биде претставен како работа 5 и 1. Овој број не може да се распадне на други фактори. Целта на распаѓањето на бројот на едноставни фактори е да го претстави како производ на премиери. Ова е особено погодно кога трансакциите со фракции, како што ви овозможува да ги споредите и поедноставите.

Сликата насловена Најди го главниот факторизација Чекор 3

3. Започнете од изворниот број. Изберете го композитниот број повеќе од 3. Нема смисла да се земе едноставен број, бидејќи е поделен само на себе и еден.

Пример: Се шири на работата на првите броеви број 24.

Сликата насловена Најди го главната факторизација Чекор 4

Четири. Намали го овој број за работата на два фактора. Ние наоѓаме два помали броеви чиј производ е еднаков на оригиналниот број. Можете да ги користите сите мултипликатори, но полесно е да се земат едноставни броеви. Еден од добрите начини е да се обиде прво да го подели оригиналниот број за 2, а потоа со 3, а потоа на 5 и провери, на кој од овие едноставни броеви е поделен без остаток.

Пример: Ако не ги знаете мултипликаторите за бројот 24, обидете се Поделете го на мали едноставни броеви. Значи, ќе откриете дека овој број е поделен со 2: 24 = 2 x 12. Ова е добар почеток.

Бидејќи 2 е едноставен број, добро е да го користите кога се шират дури и броеви.

Сликата насловена Најди го главната факторизација Чекор 5

Пет. Започнете со градење на мултиплицирано дрво. Оваа едноставна процедура ќе ви помогне да распаѓате број за едноставни фактори. За почеток, поминат од оригиналниот број два "гранки" надолу. На крајот на секоја гранка, напишете ги пронајдените фактори.

Пример:

212

Сликата насловена Најди го главниот факторизација Чекор 6

6. Истражете ја следната линија на броеви на мултипликатори. Погледнете два нови броеви (втората низа на факторите на дрвото). Дали се однесуваат на едноставни броеви? Ако еден од нив не е лесен, исто така го рашири во два фактора. Поминете уште две гранки и напишете два нови фактори во третата протеза.

Пример: 12 не е едноставен број, па затоа треба да се распадне на мултипликатори. Ние користиме распаѓање 12 = 2 x 6 и напишете го во третата низа на дрво:

212

2 x 6

Сликата насловена Најди го главниот факторизација Чекор 7

7. Продолжи да се движи по дрвото. Ако еден од новите фактори е едноставен број, поминете една "гранка" од него и напишете на крајот истиот број. Едноставни броеви не се изложени на помали мултипликатори, па едноставно пренесете ги на ниво подолу.

Пример: 2 е едноставен број. Само префрлете 2 од вториот до третата линија:

212

226

Сликата е насловена Најди го главната факторизација Чекор 8

осум. Продолжете со поставување броеви за мултипликатори додека не имате еден едноставен број. Проверете ја секоја нова низа на дрво. Ако барем еден од новите фактори не е едноставен број, се шири на мултипликатори и запишете нова низа. На крајот, ќе имате неколку едноставни броеви.

Пример: 6 не е едноставен број, па затоа треба да се распадне на мултипликатори. Во исто време, 2 е едноставен број, и ние пренесуваме два TWO на следното ниво:

212

226

///

2223

Сликата насловена Најди го главната факторизација Чекор 9

Девет. Снимајте ја последната низа во форма на производ од обични мултипликатори. На крајот, ќе имате неколку едноставни броеви. Кога се случува, распаѓањето за едноставни фактори е завршена. Последната линија е збир на премиери, чиј производ го дава почетниот број.

Проверете го одговорот: Помножете се во последниот ред на бројот. Како резултат на тоа, првичниот број треба да биде.

Пример: Во последната низа на факторите дрво содржи броеви 2 и 3. Двата од овие броеви се едноставни, па распаѓањето е завршено. Така, распаѓањето на бројот 24 до едноставни фактори ја има следната форма: 24 = 2 x 2 x 2 x 3.

Постапката за мултипликатори не е важна. Распаѓање, исто така, може да биде напишано како 2 x 3 x 2 x 2.

Сликата со наслов Најди го главната факторизација Чекор 10

10. Ако сакате, поедноставете го одговорот со записи од електрична енергија. Ако сте запознаени со ерекцијата во степенот, можете да го снимате добиениот одговор во поедноставна форма. Запомнете дека базата е снимена подолу, а бројот на фирмата покажува колку пати оваа основа треба да се помножи со себе.

Пример: Колку пати бројот 2 се наоѓа во распаѓањето пронајдени 2 x 2 x 2 x 3? Три пати, па изразот 2 x 2 x 2 може да се напише како 2. Во поедноставено снимање добиваме 2 x 3.

Дел 2 од 2:

Користење на распаѓање на едноставни фактори

Еден. Најдете најголем заеднички делител на два броја. Најголемиот заеднички делител (јазол) од два броја се нарекува максимален број за кој двата броја се поделени без остаток. Примерот подолу покажува како да се најде најголемиот заеднички делител на броевите 30 и 36 со проширување на едноставни мултипликатори.

Ги шират двата броеви за едноставни фактори. За број 30 распаѓање има поглед на 2 x 3 x 5. Бројот 36 е преклопен во едноставни фактори на следниов начин: 2 x 2 x 3 x 3.
Го наоѓаме бројот што се наоѓа во двете проширувања. Наведете го овој број во двете листи и напишете го од нова линија. На пример, 2 се наоѓа во две распаѓања, па пишуваме 2 во нова линија. После тоа, имаме 30 = 2 x 3 x 5 и 36 = 2 x 2 x 3 x 3.
Повторете ја оваа акција додека не постојат општи фактори во експанзијата. Двата листа исто така го вклучуваат бројот 3, за да можете да снимате во нова линија 2 и 3. После тоа, повторно ги споредувате експанзиите: 30 = ~~2 x 3~~ x 5 и 36 = 2 X 2 X 3 x 3. Како што може да се види, во нив нема општи мултипликатори.
За да го пронајдете најголемиот заеднички делител, треба да најдете производ од сите заеднички мултипликатори. Во нашиот пример, тоа е 2 и 3, затоа јазлите се 2 x 3 = 6. Ова е најголемиот број на кој е поделен без остаток од бројот 30 и 36.

Сликата насловена Најди го главната факторизација Чекор 12

2. Користење на јазли Можете да го поедноставите фракцијата. Ако се сомневате дека некоја фракција може да се намали, користете го најголемиот заеднички делител. Според постапката опишана погоре, лоцирајте го јазолот на броителот и именителот. После тоа, излезете од броителот и деноминаторот на фракцијата на овој број. Како резултат на тоа, ќе ја добиете истата фракција во поедноставна форма.

На пример, ние го поедноставуваме фракцијата /₃₆. Како што поставивме погоре, за 30 и 36 јазли се 6, па го делиме броителот и деноминаторот на 6:

30 ÷ 6 = 5

36 ÷ 6 = 6

/₃₆ = /₆

3. Најди ги најмалите вкупно повеќе два броја. Најмалиот вкупен (NOC) од два броја е најмалиот број кој е поделен без рамнотежа на податоците за податоците. На пример, NOC 2 и 3 е 6, бидејќи тоа е најмалиот број кој е поделен на 2 и 3. Подолу е пример за наоѓање на НОК со проширување на едноставни фактори:

Да почнеме со две проширувања на едноставни мултипликатори. На пример, за бројот 126 распаѓање може да се напише како 2 x 3 x 3 x 7. Бројот 84 е преклопен во едноставни мултипликатори во форма 2 x 2 x 3 x 7.

Споредете колку пати секој множител се наоѓа во распаѓање. Изберете ја листата каде што мултипликаторот го исполнува максималниот број пати и го заокружи ова место. На пример, бројот 2 се јавува еднаш во распаѓање за бројот 126 и два пати во листата за 84, па затоа треба да биде обврзан 2 x 2 Во втората листа на мултипликатори.

Повторете ја оваа акција за секој мултипликатор. На пример, 3 се среќава почесто во првата распаѓање, па затоа треба да се бара во неа 3 x 3. Број 7 се среќава со едно време во двете списоци, па ние снабдување 7 (Без оглед на листата, ако овој мултипликатор се наоѓа во двата листи исто време).

За да го пронајдете NOK, размножете ги сите кружени броеви. Во нашиот пример, најмалите заеднички број 126 и 84 е 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252. Ова е најмалиот број кој е поделен со 126 и 84 без остаток.

Сликата насловена Најди го главниот факторизација Чекор 14

Четири. Користете го NOK за да додадете дел. Кога додавате две фракции, потребно е да ги доведете во заеднички именител. За да го направите ова, пронајдете го носот од два денароминатори. Потоа умножете го броителот и деноминаторот на секоја фракција на таков број, така што колибри на фланија од челик се еднакви на NOK. После тоа, можете да ги преклопите фракциите.

На пример, треба да го најдете износот /₆ + /₂₁.

Со помош на горенаведениот метод, можете да го најдете NOC за 6 и 21. Тоа е 42.

Ние ја трансформираме фракцијата /₆ така што нејзиниот именител е 42. За да го направите ова, потребно е да се подели 42 до 6: 42 ÷ 6 = 7. Сега ќе го размножите броителот и деноминаторот на фракцијата на 7: /₆ X /₇ = /₄₂.

Да се донесе втората фракција на именителот 42, подели 42 на 21: 42 ÷ 21 = 2. Умножете го броителот и деноминаторот на фракцијата 2: /₂₁ X /₂ = /₄₂.

Откако ќе се прикаже фракцијата на истиот именител, тие лесно можат да се преклопат: /₄₂ + /₄₂ = /₄₂.

Примери на задачи

Обидете се да ги решите следниве задачи сами. Ако мислите дека го добивте вистинскиот одговор, означете го местото по дебелото црево во работната состојба. Најновите задачи се најкомплексни.
Најдете распаѓање на едноставни мултипликатори за бројот 16: 2 x 2 x 2 x 2
Запишете го одговорот во формуларот за моќност: 2
Најдете распаѓање на едноставни мултипликатори за бројот 45: 3 x 3 x 5
Запишете го одговорот во формуларот за моќност: 3 x 5
Најдете распаѓање на едноставни мултипликатори за Броеви 34: 2 x 17
Најдете распаѓање на едноставни мултипликатори за бројот 154: 2 x 7 x 11
Најдете распаѓање на едноставни мултипликатори за броеви 8 и 40, а потоа го одредуваат нивниот најголем заеднички делител: Распаѓањето на едноставните мултипликатори на броеви 8 има форма 2 x 2 x 2 x 2- распаѓање на едноставните мултипликатори на бројот 40 има форма 2 x 2 x 2 x 5-јазол на два броја 2 x 2 x 2 = 6.
Најдете распаѓање на едноставни мултипликатори за Броеви 18 и 52 и да ги најдете најмалите заеднички повеќекратни: Распаѓањето на едноставните мултипликатори на броеви 18 има образец 2 x 3 x 3- распаѓање на едноставни мултипликатори на броеви 52 има форма 2 x 2 x 13 - млазници од два броја е 2 x 2 x 3 x 3 x 13 = 468.

Совети

Секој број е карактеристичен за единственото распаѓање на едноставни фактори. Без оглед на тоа како ќе го најдете ова распаѓање, на крајот мора да има ист одговор. Ова се нарекува главна аритметика теорема.
Наместо да ги препишете едноставните броеви секој пат во нова линија на ткаенини, можете да ги оставите во место и да се подложите. По завршувањето на распаѓањето, сите заеднички фактори кружеа во неа.
Секогаш проверувај го добиениот одговор. Можете да направите грешка и да не го забележите ова.
Подгответе се за трик задачи. Ако од вас се бара да пронајдете распаѓање на едноставни повеќе броеви, нема потреба да се спроведуваат какви било пресметки. На пример, за број 17 распаѓање на едноставни мултипликатори ќе биде 17- Овој број не е поставен на други едноставни фактори.
Најголемиот заеднички делител и најмалиот заеднички повеќе може да се најдат за три или повеќе броеви.