Как найти вершину параболы квадратного уравнения

Врвна параболија квадратна равенка - тоа е највисока или најниска точка. За да го пронајдете врвот на Parabola, можете да ја користите специјалната формула или метод за додавање на комплетен плоштад. Подолу е опишано како да го направите тоа.

Чекори

Метод 1 од 2:

Формула за наоѓање на теме

Еден. Најди ги вредностите на a, b и c. Во квадратна равенка коефициент кога од = Но,, зашто од = Б, постојан (коефициент без променлива) = од. На пример, земете ја равенката: и = x + 9x + 18. Овде Но, = 1, внатре = 9, и од = 18.

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 2

2. Користете ја формулата за пресметување на вредноста на координата X Vertex. Врвот е исто така точка на симетрија парабола. Формула за наоѓање координати X Parabola: x = -b / 2a. Поднесуваат во него соодветните вредности за пресметка од.

x = -b / 2a

X = - (9) / (2) (1)

x = -9 / 2

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 3

3. Поднесувајте ја вредноста x до оригиналната равенка за да ја пресметате вредноста. Сега кога ја знаете вредноста на x, само заменете ја во оригиналната равенка за да пронајдете y. Така, формулата за наоѓање на parabola Vertex може да биде напишана како функција: (x, y) = [(b / 2a), f (-b / 2а)]. Ова значи дека за да се најде Y, неопходно е прво да се најдат X со формулата, а потоа замена на вредноста x до оригиналната равенка. Еве како тоа е направено:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

Y = (81 - 162 + 72) / 4

Y = -9/4

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 4

Четири. Запишете ги X и Y вредностите во форма на пар на координати. Сега кога знаете дека x = -9/2, и y = -9/4, запишете ги како координати во форма: (-9/2, -9/4). Врвот на Parabola се наоѓа со координати (-9/2, -9/4). Ако треба да ја нацртате оваа парабола, тогаш нејзиниот темето лежи на долната точка, бидејќи коефициентот е позитивен.

Метод 2 од 2:

Додаток на целосен квадрат

Еден. Запишете ја равенката. Дополнување на целосен квадрат - Друг начин да се најде врвот на Parabola. Примена на овој метод, ќе најдете x и y координати веднаш, без да мора да го замени x во оригиналната равенка. На пример, е дадена равенка: X + 4x + 1 = 0.

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 6

2. Поделете го секој коефициент на коефициентот кога x. Во нашиот случај, коефициентот на X е еднаков на 1, така што можеме да го прескокнеме овој чекор. Поделбата на 1 нема да промени ништо.

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 7

3. Префрлете ја постојаната равенка. Постојан - коефициент без променлива. Еве го Еден. Префрлете 1 на десно со одземање на 1 од двата дела од равенката. Еве како да го направите тоа:

X + 4x + 1 = 0

x + 4x + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 8

Четири. Завршете го левиот дел од равенката до целосниот квадрат. За да го направите ова, само најдете(Б / 2) и додадете го резултатот на двата дела од равенката. Стави Четири наместо тоа внатре, Како 4x - Ова е коефициентот Б од нашата равенка.

(4/2) = 2 = 4. Сега додадете 4 на двата дела од равенката и добијте:

x + 4x + 4 = -1 + 4

x + 4x + 4 = 3

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 9

Пет. Поедноставување на левиот дел од равенката. Гледаме дека x + 4x + 4 - целосен квадрат. Може да се евидентира во форма: (x + 2) = 3

Сликата е насловена Најди темето на квадратна равенка Чекор 10

6. Користете го за да ги пронајдете X и Y координатите. Можете да најдете x, едноставно изедначување (x + 2) до 0. Сега, кога (x + 2) = 0, пресметајте x: x = -2. Y координатот е константна во десната страна на целиот плоштад. Значи, y = 3. Врвна парабола равенка x + 4x + 1 = (-2, 3)

Совети

Правилно дефинирајте a, b и c.
Рекорд Прелиминарни пресметки. Ова не само што ќе помогне во процесот, туку ќе ви овозможи да видите каде се прават грешки.
Не го нарушувајте редоследот на пресметките.

Предупредувања

Проверете го вашиот одговор!
Бидете сигурни дека знаете како да го одредите коефициентот a, b и c. Ако не знаете, одговорот ќе биде погрешен.
Не паника - Решавање на такви задачи бара пракса.

Што ви треба

Хартија или компјутер
Калкулатор