Как дополнить до полного квадрата (с иллюстрациями)

Дополнување на комплетен плоштад - корисен метод кој ви овозможува да напишете квадратна равенка во форма, лесен за презентација и решение. Можете да додадете комплетна квадратна квадратна равенка на комплетен плоштад, па дури и да го решите. Ако сакате да научите како да го направите ова, следете ги овие чекори.

Чекори

Метод 1 од 2:

Конвертирање на стандардна равенка во форма на теме

Еден. Запишете ја равенката. На пример, 3x - 4x + 5.

Сликата под наслов Завршете го квадратчето Чекор 2

2. Далечински коефициент за загради на првите два члена. За да направите 3 од првите два члена за загради, поделете ги секој од нив за 3. 3x поделба 3 = x и 4x за да се подели 3 = 4 / 3x. Значи, новата равенка е напишана како: 3 (x - 4 / 3x) + 5. БЕСПЛАТЕН член 5 останува зад загради, бидејќи не е поделен со 3.

Сликата насловена е завршено Плоштадот Чекор 3

3. Ние се делиме на 2 секунди Дик и го подигнуваме на плоштад. Втор член го повика Б, е 4/3 . Ние го делиме на 2: 4/3 ÷ 2, или 4/3 x 1/2, еднаква на 2/3 . Сега е подигната на плоштад со подигнување на дробилката и именителот. (2/3) = 4/9.

Сликата со наслов Пополнете го квадратчето Чекор 4

Четири. Додадете и заклучете ја добиената вредност на / од равенката. Ние треба ова "вишок" Член да ја дополни равенката на целосен квадрат. Запомнете дека истовремено додавате и одземете нов член, така што почетната равенка не се менува. Новата равенка треба да изгледа вака: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.

Сликата насловена е завршено Плоштадот Чекор 5

Пет. Отстранете нов член со знак за минус. Бидејќи има мултипликатор пред заграда, не можете само да издржи -4/9. Прво множете го на 3: -4/9 x 3 = -12/9, или -4/3. Ако работите со равенката каде што нема коефициент со x (што е, еднакво на 1), тогаш можете да го прескокнете овој чекор.

Сликата е наслов Завршете го плоштадот Чекор 6

6. Конвертирајте ги компонентите во загради во полн квадрат. Изразот останува во загради: 3 (x -4 / 3x +4/9). Најдовте 4/9, што ги надополнува двете први компоненти на целиот плоштад: 3 (x - 2/3). Можете да ја проверите одлуката, подигнување на изразот во загради во плоштадот:

3 (x - 2/3) = Сликата со наслов Завршете го квадратниот чекор 6Bullet1

3 (x - 2/3) (x -2/3) =

3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]

3 (x - 4 / 3x + 4/9)

7. Свиткајте ги слободните членови. Имаме два слободен член: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Преклопете ги заедно: -4/3 + 5 = 11/3. Ова може да се направи со нивно доведување на заеднички именител.

-4/3 + 15/3 = 11/3. Сликата со наслов Завршете го квадратниот чекор 7Bullet1

Сликата со наслов Завршете го квадратниот чекор 8

осум. Снимете ја равенката во форма на теме. Конечната форма на равенката: 3 (x - 2/3) + 11/3, што одговара на формата на теме А (x-h) + k, каде што К е слободен член.

Метод 2 од 2:

Решение на квадратната равенка

Еден. Запишете ја равенката. На пример: 3x + 4x + 5 = 6

Сликата со наслов Завршете го квадратниот чекор 10

2. Префрлете ги сите членови на равенката на едната страна и изедначете го на 0. Во нашиот пример, преклопете ги слободните членови (членови на равенката без променлива): 5 + (- 6) = - 1. Сега равенката е напишана како: 3x + 4x - 1 = 0.

Сликата со наслов Завршете го квадратчето 11

3. Отстранете го коефициентот на највисокиот редослед зад заградата. Во нашиот случај 3 е коефициентот на X. Сега равенката е напишана во форма: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.

Сликата со наслов Пополнете го квадратниот чекор 12

Четири. Се ослободи од множител пред заградата. Само префрлете го на десната страна на равенката (подели 0 до 3 = 0). Сега нашата равенка: x + 4 / 3x - 1/3 = 0

Сликата со наслов Завршете го квадратниот чекор 13

Пет. Ние се делиме на 2 секунди Дик и го подигнуваме на плоштад. Втор член го повика Б, е 4/3 . Ние го делиме на 2: 4/3 ÷ 2, или 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Плоштад 2/3 = 4/9. Бидејќи додавате нов член, треба да го додадете на двете страни на равенката, така што не се промени: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3

Сликата со наслов Пополнете го квадратниот чекор 14

6. Поместете го слободниот член (од изворната равенка) на левата страна на равенката надесно. Преклопете два слободен член на десната страна на равенката, доведувајќи ги до заеднички именител: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Сега нашата равенка: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3, а потоа: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.

Сликата со наслов Пополнете го квадратниот чекор 15

7. Снимете го левиот дел од квадратната равенка:(x + 2/3). Сега равенката е снимена како: (x + 2/3) = 7/9.

Сликата со наслов Пополнете го квадратчето Чекор 16

осум. Земете го квадратниот корен од двете страни равенка. Квадратен корен на (x + 2/3) = x + 2/3. На десната страна ќе добиеме +/- (√ 7) / 3. Квадратен корен од именителот 9 = 3, и квадратен корен од 7 = √7. Не заборавајте да напишете +/- бидејќи квадратниот корен може да биде позитивен или негативен.

Сликата со наслов Завршете го плоштадот Чекор 17

Девет. Означете ја променливата. За да ја нагласите променливата X, поместете го слободниот член 2/3 на десниот дел од равенката. Сега имате две можни значења x: +/- (√ 7) / 3 - 2/3. Ова се твоите два одговори. Можете да оставите сè како што е или наоѓање на вистински квадратен корен од 7, ако треба да одговорите без корен.

Совети

Не заборавајте да напишете +/- пред коренот, инаку ќе добиете само еден одговор.
Дури и откако ќе ја знаете формулата за решавање на квадратна равенка, периодично практикувајте во прилог на комплетен плоштад. Значи, нема да заборавите како да го направите тоа кога ви треба.