Как решать иррациональные уравнения и отбрасывать посторонние корни

Ирационалната равенка е равенка во која променливата е под знакот на коренот. За да се реши таква равенка, неопходно е да се ослободите од коренот. Сепак, ова може да доведе до појава на странски корени кои не се решенија на оригиналната равенка. За да се идентификуваат ваквите корени, неопходно е да се заменат сите корени пронајдени во почетната равенка и проверете дали е забележана еднаквост.

Чекори

Еден. Запишете ја равенката.

Се препорачува да се користи молив за да може да ги исправи грешките.
Размислете за пример: √ (2x-5) - √ (x - 1) = 1.
Еве √ е квадратен корен.

Сликата со наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 2

2. Одделете еден од корените на едната страна од равенката.

Во нашиот пример: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)

Сликата со наслов Решавање радикални равенки со екстранус решенија Чекор 3

3. Раните двете страни на равенката на плоштадот за да се ослободат од еден корен.

Сликата насловена решавање на радикалните равенки Чекор 4

Четири. Поедноставување на равенката со преклопување / склопни слични членови.

Пет. Повторете го процесот опишан погоре за да се ослободите од вториот корен.

За да го направите ова, одделете го преостанатиот корен на едната страна од равенката. Сликата под наслов Решавање на радикални равенки Чекор 5bullet1

Сликата под наслов Решавање на радикални равенки Чекор 5bullet1

Раните двете страни на равенката на плоштадот за да се ослободат од преостанатиот корен. Сликата со наслов Решавање на радикални равенки Чекор 5bullet2

Сликата со наслов Решавање на радикални равенки Чекор 5bullet2

6. Поедноставување на равенката со преклопување / склопни слични членови.

Сликата со наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 6Bullet1

Свиткајте / одземете ги таквите членови, а потоа ги пренесувајте сите членови на равенката налево и изедначете ги на нула. Добивате квадратна равенка. Сликата со наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 6bullet2

Сликата со наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 6bullet2

7. Одлучете ја квадратната равенка преку формулата за наоѓање на корените на квадратната равенка.

Решението на квадратната равенка е прикажано на следната слика: Сликата насловена решавање на радикалните равенки Чекор 7Bullet1

Ќе добиете: (x - 2.53) (x - 11,47) = 0. Сликата со наслов Решавање на радикални равенки Чекор 7Bullet2

Така, x1 = 2,53 и x2 = 11.47. Сликата под наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 7Bullet3

осум. Подложни корените пронајдени во оригиналната равенка и фрлаат странски корени.

Поднесувам x = 2.53. Сликата со наслов Решавање на радикални равенки Чекор 8Bullet1

- 1 = 1, односно, еднаквоста не е почитувана и x1 = 2,53 е надворешен корен.

Поднесувам x2 = 11.47. Сликата со наслов Решавање на радикални равенки Чекор 8Bullet4

Еднаквоста е забележана и x2 = 11.47 е решение за равенката.

Така, исфрлете го надворешниот корен x1 = 2.53 и запишете го одговорот: x2 = 11.47. Сликата со наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 8Bullet6

Сликата со наслов Решавање радикални равенки со надворешни решенија Чекор 8Bullet6