Как решать алгебраические выражения: 10 шагов

Алгебарскиот израз е голем број на броеви и променливи обединети со математички операции (додавање, одземање, множење и т.Д.). Бидејќи алгебарскиот израз не е еднаков на ништо, одлуката на изразот се сведува на неговото поедноставување. Полноправно решение е можно за алгебарски равенки, кои се алгебарски изрази еквивалентни на или на друг израз.

Чекори

Дел 1 од 2:

Основи

Еден. Дефиниции за алгебарски израз и алгебарска равенка и разликата меѓу нив. Алгебарскиот израз е голем број на броеви и променливи обединети со математички операции (додавање, одземање, множење и т.Д.). Тоа не е еднакво на ништо и неговата одлука е намалена на неговото поедноставување. Алгебарската равенка е алгебарски израз изедначен на број или на друг израз, и за него е полноправно решение. Еве неколку примери:

Алгебарски израз: 4x + 2
Алгебарска равенка: 4x + 2 = 100

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 2

2. Научете како да донесете слични членови. Тоа значи преклопен или одземете член на еден ред. Тоа е, членовите со променлива X може да се преклопат заедно или одземаат едни од други, членовите со променлива X може да се преклопат заедно или одземаат едни од други, а слободните членови (членови без променлива) можат да бидат преклопени заедно или одземени еден од друг . На пример:

3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =

3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 3

3. Научете како да направите множител за загради. Ако ви е дадена алгебарска равенка, тоа е, постојат изрази на двете страни на знакот за еднаквост, можете да ја поедноставите равенката, правејќи мултипликатор за загради. Размислете за коефициентите на сите членови на равенката (коефициентот е број со кој се соочува променлива или не содржи променлива) и пронајдете таков број на кој се поделени сите коефициенти. Можете да го направите овој број за загради и, со што ќе ја поедноставите равенката. Ова е како тоа е направено:

3x + 15 = 9x + 30

Тука секој коефициент е поделен на 3. Земете го овој број за загради, делејќи го секој член на 3. Потоа поделете ги двата дела од равенката на 3 за да се намали 3Ded 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

x + 5 = 3x + 10

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз Чекор 4

Четири. Запомнете ја постапката за вршење на математички операции: Загради, степен, множење, поделба, додавање, одземање. Еве еден пример за тоа како да се усогласат со редот на работењето:

(3 + 5) x 10 + 4

Прво, извршете операција во загради:

= (8) x 10 + 4

Потоа земете степен:

= 64 x 10 + 4

Следно множи:

= 640 + 4

И, конечно, преклопете:

= 644

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 5

Пет. Научете како да се искачите на променливата. Кога решавате алгебарска равенка, мора да ја одделите променливата (најчесто означена како "x") на едната страна од равенката. Можете да ја одделите променливата преку поделбата, множењето, дополнување, одземање, екстракција на корен или други операции. Откако ќе направите "X", ја решивте равенката. Ова е како тоа е направено:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

x + 3 = 13

x = 13 - 3

x = 10

Дел 2 од 2:

Решение на алгебарски равенки

Еден. Решавање на линеарна алгебарска равенка. Линеарни алгебарски равенки вклучуваат бесплатни членови и променливи од првиот степен. За да ги реши овие равенки, користете множење, поделба, додавање и одземање на операции за да ја одделите променливата "X". Ова е како тоа е направено:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 7

2. Одлучете ја алгебарската равенка од променливата на вториот редослед. Во таква равенка, неопходно е да се оддели променливата, а потоа да се отстрани квадратниот корен во исто време од променливата и од изразот на другата страна на равенката. Ова е како тоа е направено:

2x + 12 = 44

Прво, префрлете 12 на другата страна на равенката.

2x = 44 -12

2x = 32

Сега подели ги двата дела од равенката на 2.

2x / 2 = 32/2

x = 16

Отстранете го квадратниот корен од изразите кои се од двете страни на равенката.

√x = √16

x1 = 4- x2 = -4

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 8

3. Одлучете ја алгебарската равенка со фракции. За да го направите ова, користете го крос-попречно множење, донесете ги таквите членови, а потоа одделете ја променливата. Ова е како тоа е направено:

(x + 3) / 6 = 2/3

Прво, искористете го предностите на крос-кросниот премин за да се ослободите од фракции. Тоа е, мора да ги размножите бројаторите на именителите.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Сега им даде такви членови. Дајте бесплатни членови 9 и 12, поминаа 9 на другата страна на равенката.

3x = 12 - 9

3x = 3

Одделете ја променливата "x", делејќи ги двете страни на равенката до 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 9

Четири. Одлучете ја алгебарската равенка со коренот. За да го направите ова, ги елаборираат изразите од двете страни на равенката, на плоштадот. Ова е како тоа е направено:

√ (2x +9) - 5 = 0

Прво, трансфер членовите стојат надвор од коренот на другата страна на равенката:

√ (2x +9) = 5

Потоа земи го квадратот на изразот на двете страни на равенката (со цел да се ослободи од root):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Сега донесе слични членови и ја одвојува променливата.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Сликата со наслов Решавање на алгебарски израз чекор 10

Пет. Одлучува алгебарска равенка која содржи апсолутни вредности. Апсолутната вредност на бројот е нејзиното не-негативно значење. На пример, апсолутната вредност е -3 (означена како | 3 |) подеднакво 3. За да се решат овие равенки, одделете ја апсолутната вредност и да ги пронајдете двете вредности на "X" - една вредност со позитивна вредност на изразот склучен во вертикални загради и друга вредност со негативна вредност на изразот приложен во вертикални загради. Еве како да го направите тоа:

Прво, одделете ја апсолутната вредност, а потоа спуштете ги вертикалните загради. Сега ќе најдете "X" со позитивна вредност на изразот склучен во вертикални загради:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Сега ќе најдете "X" со негативна вредност на изразот склучен во вертикални загради. За да го направите ова, променете го знакот на изразот што стои на правото на знакот за еднаквост, негативно:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Запишете ги двете одговори: x1 = 3, x2 = -4

Совети

За да го проверите одговорот, отворете ја веб-страницата на Wolfram-Alpha.Com.
За да го проверите одговорот подлогата на вредноста пронајдена во оригиналната равенка. Ако е почитувана еднаквоста, равенката е правилно решена.