Как найти производную многочлена: 5 шагов

Дериватот на полиномот ја карактеризира брзината на промена на функцијата (во одредена точка). За да се добие деривати на полином, размножете ги коефициентите со променливите и степените на соодветните променливи, намалете се на 1 и избришете ги слободните членови. Ако сакате да го научите процесот, прочитајте го овој напис.

Чекори

Еден. Означете ги членовите со променлив и слободен член во полиномот. Членови со променлива - сите членови со варијабилен и коефициент со него, слободен член - член без променлива, коефициент (број). На пример, е даден полином: y = 5x + 9x + 7x + 3

Членови со променлива: 5x, 9x и 7x
Слободен Дик: 3

2. Умножете ги коефициентите во секоја променлива и степен. Резултатот ќе биде нов коефициент пред соодветната променлива. По множете се едноставно ставете го резултатот пред соодветната променлива. Ова е како тоа е направено:

5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3. Пониски секој степен за 1. За да го направите ова, само одземете 1 од степенот на секоја променлива. Ова е како тоа е направено:

5x = 5x

9x = 9x

7x = 7

Четири. Заменете ги старите коефициенти и степени со нови. За да ја завршите локацијата на дериватот, заменете ги старите коефициенти на новиот (резултат за множење) и степенот до спуштен по единица. Деривативен од слободен член = 0, за да можете да го отстраните слободниот член (3).

5x станува 15x

9x станува 18x

7x станува 7

Дериватот на полином Y = 5x + 9x + 7x + 3 е y = 15x + 18x + 7

Пет. Пронајдете ја вредноста на дериватот во зависност од оваа вредност "X". Да се најде вредност "Y" Со оваа вредност "X," Замена вредност "X" во равенка. На пример, за да се пресмета во x = 2, замена 2 наместо X во пронајдената изведена равенка. Како ова:

2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =

Y = 60 + 36 + 7 = 103

Вредноста на дериватот на x = 2: 103.

Совети

Општа правило за диференцијација: D / DX [AX] = NAX
Пресметката на неизвесните полиномски интеграли се врши со слична шема, само во обратен редослед.На пример, Dana Derivative 12x + 4x + 5x + 0.Додавате 1 на секој степен променлива и споделувајте го секој коефициент на добиениот број.Резултат: 4x + 2x + 5x + C, каде со непознат слободен член (невозможно е да се пресмета неговата точна вредност).
Запомнете ја дефиницијата на дериватот: Лим [f (x + h) -f (x)] / h со h->0
Работат со негативни или фракциони степени според истите правила. На пример, дериватот на X ќе биде -x, и од X ќе биде (1/3) x.
Запомнете дека опишаниот процес работи само со постојани степени (бројот е во вредност од степен). На пример, d / dx x ^ x нема да биде x (x ^ (x-1)), како и x ^ x (1 + ln (x)). Генералното правило за диференцијација работи со x ^ n со константа.